基礎数学例

$\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}$

ステップ 1

$11$ から $5$ を引きます。

$\frac{11!}{(6)! 5!}$

ステップ 2

$11!$ を $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ に書き換えます。

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

ステップ 3

$6!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$11$ に $10$ をかけます。

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

ステップ 4.2

$110$ に $9$ をかけます。

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

ステップ 4.3

$990$ に $8$ をかけます。

$\frac{7920 \cdot 7}{5!}$

ステップ 4.4

$7920$ に $7$ をかけます。

$\frac{55440}{5!}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$5!$ を $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{55440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{55440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 5.2.2

$20$ に $3$ をかけます。

$\frac{55440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

$60$ に $2$ をかけます。

$\frac{55440}{120 \cdot 1}$

ステップ 5.2.4

$120$ に $1$ をかけます。

$\frac{55440}{120}$

ステップ 6

$55440$ を $120$ で割ります。

$462$

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